El seu pare era el catedràtic i historiador d’art gironí Joan Subias Galter. La seva mare, Concepció Fages Neyra de Gorgot. Antoni Subias i Fages (1924-2008) va ser una eminència en la seva matèria. Acabat el batxillerat a les Escoles Nacionals de Figueres, va fer la carrera de Medicina a la Universitat de Barcelona. Havent obtingut la llicenciatura el 1949, comença ls seva trajectòria brillant: primer com a radiòleg amb el professor Máximo Soriano a la Clínica Mèdica B de l’Hospital Clínic. Poc després, com a metge assistent al Pavelló del Càncer de l’Hospital de la Santa Creu i Sant Pau al costat del professor Lluís Guilera.
L’any 1957, amb una beca de la Junta d’Energia Nuclear, fa la seva tesi doctoral als Estats Units. De tornada a Barcelona, crea la primera Unitat de Cobaltoteràpia del país després d’importar la bomba de cobalt del Japó.
El 1959, es converteix en cap de la Secció Autònoma de Cobaltoteràpia del Servei d’Oncologia de l’Hospital de Sant Pau. Cinc anys després, esdevé director del nou Servei d’Oncologia i Medicina Nuclear. El 1993 i fins a a la seva jubilació, esdevé el director del Departament d’Oncologia de l’Hospital de Sant Pau.
Com a docent, va passar de vocal de la Comissió Promotora de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB) el 1968 a catedràtic de la Unitat Docent d’aquesta universitat. Va ser responsable de la formació d’una generació d’especialistes que avui dirigeixen els serveis d’Oncologia a tota Espanya.
El 1980, Antoni Subias és nomenat director del primer Pla Assessor del Càncer a Catalunya.
Antoni Subias és objecte de nombrosos reconeixements, entre d’altres, el 1994, l’Hospital de Sant Pau li ret un homenatge i se li atorga la Medalla del President Macià. Les societats de les que és fundador li lliuren les medalles d’or, el Ministeri de Sanitat el distingeix amb la Insígnia del Mèrit al Treball i la Generalitat de Catalunya li atorga la Creu de Sant Jordi l’any 1999.
